Nguyên quán bên nội của Lưu Diệc Phi là huyện Nhiêu Dương, tỉnh Hà Bắc.[3] Ông bà nội đều là những cán bộ từ phía nam Hà Bắc, tương ứng là thôn Cảnh Khẩu, huyện Nhiêu Dương[3] và quận An Bình, tỉnh Hà Bắc, Trung Quốc.[4] Ông nội Khổng Quân (孔钧) và bà nội là An Uẩn Thục (安蕴淑) đảm nhiệm chức vụ Phó Bí thư Đảng ủy Học viện Y tế Vũ Hán (nay là Học viện Y khoa Đồng Tế thuộc Đại học Khoa học và Công nghệ Hoa Trung) và Bí thư Đảng ủy của Bệnh viện Phụ Chú số 2 (nay là Bệnh viện Đồng Tế Vũ Hán).[4][5]

Cha cô là An Thiếu Khang (安少康), giảng dạy ở khoa ngoại văn chuyên ngành tiếng Pháp tại Đại học Vũ Hán, kiêm thư ký thứ nhất Đại sứ quán Trung Quốc tại Pháp.[6] Mẹ cô là bà Lưu Hiểu Lợi (刘晓莉) sinh ngày 4 tháng 11 năm 1959 tại Cáp Nhĩ Tân, Hắc Long Giang, một nghệ sĩ múa cấp quốc gia, từng đi giảng dạy ở nhiều nơi. Năm 1970, bà Hiểu Lợi theo học chuyên ngành múa dân gian, múa cổ điển và múa ba lê tại Học viện Ca vũ kịch Vũ Hán. Năm 1976 sau khi tốt nghiệp được giữ làm diễn viên múa tại đây. Bà từng góp mặt trong nhiều vở múa nổi tiếng như Xuân giang hoa nguyệt dạ, Hái nho, Cái chết của phượng hoàng, Sở vận… và vai Tây Vương Mẫu trong phim Vua Kung Fu (2008).[7]

Bà Hiểu Lợi là người đã truyền tình yêu nghệ thuật cho con gái qua những chuyến đi lưu diễn.[8]

Lưu Diệc Phi cũng rất thân với ông Trần Kim Phi (陈金飞), cha đỡ đầu và là tổng giám đốc điều hành Tập đoàn đầu tư Thông Sản Bắc Kinh [9]. Khi Lưu Diệc Phi đón sinh nhật tròn 18 tuổi, ông Trần Kim Phi đã quyết định tổ chức cho con gái nuôi một lễ trưởng thành thật đặc biệt tại Nhà khách Quốc gia Điếu Ngư Đài với trị giá lên tới 1,8 triệu nhân dân tệ.[10] Bữa tiệc có sự góp mặt của chủ tịch hãng đĩa Sony Music Japan, đạo diễn Trương Kỷ Trung, Chu Thời Mậu, Úc Quân Kiếm, diễn viên Huỳnh Hiểu Minh, Lâm Chí Dĩnh v.v và một số các quan chức của Bộ Văn Hóa tham dự.[11]

Lưu Diệc Phi sinh tại bệnh viện Tế Vũ, Vũ Hán, Trung Quốc với tên khai sinh là An Phong (giản thể: 安风, phồn thể: 安風).[12] Năm 4 tuổi,[note 1] cha mẹ ly hôn,[8] từ đó sống với mẹ và được đổi tên theo họ mẹ thành Lưu Tây Mỹ Tử (刘茜美子).[13]

Thuở bé, Lưu Diệc Phi chơi piano, múa và hát rất tốt. Năm lên 8, cô từng đạt giải quán quân cuộc thi người mẫu tuổi nhi đồng lần thứ 2 do trung tâm thương mại Trung Nam Vũ Hán tổ chức.[14]

Năm 1997, khi 10 tuổi, chuyển từ trường tiểu học đường Bà Dương (鄱阳街小学), quận Giang Ngạn, Vũ Hán sang New York, Mỹ để nhập cư cùng mẹ.[15] Lúc này, cô có tên tiếng Anh là Crystal Liu. Trong 4 năm tiếp theo, cô sống tại Douglaston, Queens và ghi danh vào trường trung học Louis Pasteur Middle School 67 gần đó.[16]

Năm 2002, trở về Trung Quốc với mong ước trở thành diễn viên. Tháng 9 cùng năm cô được nhận vào ngành Biểu diễn của Học viện Điện ảnh Bắc Kinh khi mới 15 tuổi và trở thành sinh viên nước ngoài trẻ nhất trong lịch sử của trường. Cô nhận bằng Cử nhân của trường vào tháng 7 năm 2006.[17]